Principal filosofie și religie

Logica valorii adevărului

Logica valorii adevărului
Logica valorii adevărului

Video: Logică matematică, tabele de valori de adevăr, tautologie 2024, Iulie

Video: Logică matematică, tabele de valori de adevăr, tautologie 2024, Iulie
Anonim

Valoarea adevărului, în logică, adevăr (T sau 1) sau falsitate (F sau 0) a unei propoziții sau afirmații date. Conectivitățile logice, cum ar fi disjuncția (simbolizată ∨, pentru „sau”) și negația (simbolizată ∼), pot fi considerate funcții de adevăr, deoarece valoarea de adevăr a unei propoziții compuse este o funcție a sau o cantitate dependentă de, valorile de adevăr ale părților sale componente.

Valoarea de adevăr a unei afirmații compuse poate fi testată cu ușurință cu ajutorul unui grafic cunoscut sub numele de tabel de adevăr. Fiecare rând al tabelului reprezintă o combinație posibilă de valori de adevăr pentru propozițiile componente ale compusului, iar numărul de rânduri este determinat de numărul de combinații posibile. De exemplu, dacă compusul conține doar două propoziții componente, vor exista patru posibilități și astfel patru rânduri către tabel. Proprietățile logice ale conectivilor obișnuiți pot fi afișate prin tabele de adevăr după cum urmează:

în care · semnifică „și” și ⊃ semnifică „dacă… apoi." (În tabelul „sau”, de exemplu, a doua linie scrie: „Dacă p este adevărat și q este fals, atunci p ∨ q este adevărat.”) Tabelele adevărului cu o complexitate mult mai mare, cele cu o serie de funcții de adevăr., poate fi construit cu ajutorul unui computer. S-au construit sisteme abstracte de logică care folosesc trei valori ale adevărului (de ex., Adevărat, fals și indeterminat) sau chiar multe, ca în logica fuzzy, în care propozițiile au valori între 0 și 1.