Legea tranzitorie, în matematică și logică, orice afirmație a formei „Dacă aRb și bRc, atunci aRc”, unde „R” este o relație particulară (de exemplu, „
este egal cu
”), A, b, c sunt variabile (termeni care pot fi înlocuiți cu obiecte), iar rezultatul înlocuirii a, b și c cu obiecte este întotdeauna o propoziție adevărată. Un exemplu de lege tranzitorie este „Dacă a este egală cu b și b este egală cu c, atunci a este egală cu c.” Există legi tranzitorii pentru unele relații, dar nu pentru altele. O relație tranzitorie este una care se menține între a și c dacă se ține și între a și b și între b și c pentru orice substituire a obiectelor pentru a, b și c. Prin urmare,"
este egal cu
”Este o astfel de relație, așa cum este„
este mai mare decât
" și"
e mai puțin decât
“
Există două tipuri de relații pentru care nu există legi tranzitorii: relațiile intransitive și relațiile netransitive. O relație intransitivă este una care nu se ține între a și c dacă se ține și între a și b și între b și c pentru orice substituire a obiectelor pentru a, b și c. Prin urmare,"
este (biologic) fiica
”Este intransitiv, pentru că dacă Mary este fiica lui Jane și Jane este fiica lui Alice, Mary nu poate fi fiica lui Alice. În mod similar „
este pătratul din
„O relație netransitivă este una care poate sau nu poate fi între a și c dacă se ține și între a și b și între b și c, în funcție de obiectele substituite cu a, b și c. Cu alte cuvinte, există cel puțin o substituție pe care relația dintre a și c o ține și cel puțin o substituție pe care nu o are. Relațiile „
iubirile
" și"
nu este egal cu
Sunt exemple.
