În afară de încercările lui Eratostenes din Cirene (c. 276 - c. 194 a.C.) de a măsura Pământul, alte două încercări timpurii au avut un impact istoric de durată, întrucât au oferit valori pe care Christopher Columb (1451-1506) le-a exploatat în vânzarea sa proiect de a ajunge în Asia călătorind spre vest din Europa. Unul a fost conceput de filosoful grec Poseidonius (c. 135 - c. 51 a. Chr.), Profesorul marelui om de stat roman
Marcus Tullius Cicero (106–43 î.Hr.). Potrivit lui Poseidonius, când steaua Canopus se află la Rodos, se pare că se află la 7,5 ° deasupra orizontului de la Alexandria. (De fapt, este puțin peste 5 °.) Situația apare în figură, unde liniile întunecate reprezintă orizonturile de la Rodos (R) și Alexandria (A). Datorită unghiurilor drepte la R și A și a liniilor de vedere paralele cu Canopus,,RCA este egală cu înălțimea unghiulară a Canopus la Alexandria (7,5 ° errant). Pentru a obține raza r = CR = CA, Poseidonius avea nevoie de lungimea arcului RA. Nu putea fi eliminat, așa cum făcuseră călătorii din Aswan spre Alexandria pentru rezultatul lui Eratostenes, deoarece călătoria se întindea peste apă. Poseidonius nu putea decât să ghicească distanța, iar calculul său pentru dimensiunea Pământului era mai puțin de trei sferturi din ceea ce găsise Eratostenes.
A doua metodă, practicată de arabii medievali, a necesitat un munte liber cu înălțimea cunoscută AB (vezi figura). Observatorul a măsurat ∠ABH între BA verticală și linia până la orizontul BH. Deoarece ∠BHC este un unghi drept, raza Pământului r = CH = AC este dată de soluția ecuației trigonometrice simple sin (∠ABH) = r / (r + AB). Valoarea arabă pentru circumferința Pământului a fost de acord cu valoarea calculată de Poseidonius - sau așa a susținut Columb, ignorând sau uitând că arabii își exprimau rezultatele în mile arabe, care erau mai lungi decât mile romane cu care Poseidonius lucra. Susținând că „cele mai bune” măsurători au fost de acord cu faptul că Pământul real avea trei pătrimi de dimensiunea Pământului lui Eratostenes, Columb și-a asigurat susținătorii că micile sale nave de lemn ar putea supraviețui călătoriei - a pus-o la 30 de zile - la „Cipangu” (Japonia).
