Matematica conjecturii Goldbach

Conjectura lui Goldbach, în teoria numerelor, afirmă (aici se spune în termeni moderni) că fiecare număr de numărare chiar mai mare de 2 este egal cu suma a două numere prime. Matematicianul rus Christian Goldbach a propus pentru prima dată această conjectură într-o scrisoare către matematicianul elvețian Leonhard Euler în 1742. Mai exact, Goldbach a afirmat că „fiecare număr mai mare de 2 este un agregat de trei numere prime.” (Pe vremea lui Goldbach, convenția trebuia să considere 1 un număr prim, deci afirmația sa este echivalentă cu versiunea modernă în care convenția nu trebuie să includă 1 printre numerele prime.)

Conjectura lui Goldbach a fost publicată în matematicianul englez Edward Waring's Meditationes algebraicae (1770), care conținea și problema lui Waring și ceea ce a fost cunoscut mai târziu sub numele de teorema lui Vinogradov. Acesta din urmă, care afirmă că fiecare număr întreg destul de mare poate fi exprimat ca suma a trei prime, a fost dovedit în 1937 de matematicianul rus Ivan Matveievici Vinogradov. Progresele ulterioare ale conjecturii lui Goldbach au avut loc în 1973, când matematicianul chinez Chen Jing Run a dovedit că fiecare număr par suficient de mare este suma unui prim și a unui număr cu cel mult doi factori primi.