Jocuri de două persoane cu sumă variabilă
O mare parte a lucrărilor timpurii în teoria jocurilor a fost realizată pe jocuri cu două persoane cu sumă constantă, deoarece acestea sunt cele mai ușor de tratat matematic. Jucătorii din astfel de jocuri au interese diametral opuse și există un consens cu privire la ceea ce constituie o soluție (așa cum este dat de teorema minimaxului). Majoritatea jocurilor care apar în practică sunt totuși jocuri cu sumă variabilă; jucătorii au interese comune și opuse. De exemplu, un cumpărător și un vânzător sunt angajați într-un joc cu sumă variabilă (cumpărătorul dorește un preț scăzut, iar vânzătorul unul ridicat, dar amândoi vor să facă o înțelegere), la fel ca două națiuni ostile (pot fi de acord cu numeroase probleme, dar ambele câștigă dacă evită să meargă la război).
comportament agresiv: teoria jocului: modelul Hawk-Dove
Efectul creșterii densității concurenților asupra apărării teritoriale arată că consecințele de fitness pentru un individ de a se comporta în
Unele proprietăți „evidente” ale jocurilor de două persoane cu sumă constantă nu sunt valabile în jocurile cu sumă variabilă. În jocurile cu sumă constantă, de exemplu, ambii jucători nu pot câștiga (pot sau nu să piardă, dar nu pot câștiga amândoi) dacă sunt lipsiți de unele dintre strategiile lor. Cu toate acestea, în jocurile cu sumă variabilă, jucătorii pot câștiga dacă unele dintre strategiile lor nu mai sunt disponibile. Acest lucru poate părea posibil la început. S-ar crede că dacă un jucător a beneficiat de faptul că nu a folosit anumite strategii, jucătorul ar evita pur și simplu acele strategii și le-ar alege pe cele mai avantajoase, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul. De exemplu, într-o regiune cu șomaj ridicat, un lucrător poate fi dispus să accepte un salariu mai mic pentru a obține sau a păstra un loc de muncă, dar dacă o lege privind salariile minime face ca această opțiune să fie ilegală, lucrătorul poate fi „forțat” să accepte un salariu mai mare.
Efectul comunicării relevă în mod deosebit diferența dintre jocurile cu sumă constantă și sumă variabilă. În jocurile cu sumă constantă nu ajută niciodată un jucător să ofere informații adversarului și nu doare niciodată un jucător să învețe în avans strategia optimă a unui adversar (pur sau mixt). Totuși, aceste proprietăți nu se mențin neapărat în jocurile cu sumă variabilă. Într-adevăr, un jucător poate dori ca un adversar să fie bine informat. Într-o dispută privind gestionarea forței de muncă, de exemplu, dacă sindicatul este pregătit să facă grevă, aceasta se vede ca uniunea să informeze conducerea și, prin urmare, își poate atinge scopul fără grevă. În acest exemplu, managementul nu este afectat de informațiile în avans (de asemenea, beneficiază de evitarea grevei costisitoare). În alte jocuri cu sumă variabilă, cunoașterea strategiei unui adversar poate fi uneori dezavantajoasă. De exemplu, un șantajist nu poate beneficia decât dacă își informează mai întâi victima că îi va face rău - în general, dezvăluind unele detalii sensibile și secrete din viața victimei - dacă nu sunt respectate condițiile sale. Pentru ca această amenințare să fie credibilă, victima trebuie să se teamă de dezvăluire și să creadă că șantajatorul este capabil să execute amenințarea. (Credibilitatea amenințărilor este o întrebare pe care o studiază teoria jocurilor.) Deși un șantajist poate fi capabil să facă rău unei victime fără să aibă loc vreo comunicare, un șantajist nu poate extorta o victimă decât dacă informează în mod adecvat victima despre intenția sa și consecințele acesteia. Astfel, cunoașterea victimei despre strategia șantajului, inclusiv capacitatea și voința sa de a realiza amenințarea, funcționează în avantajul șantajătorului.
Jocuri de cooperare versus non-cooperatiste
Comunicarea nu are rost în jocurile cu sumă constantă, deoarece nu există posibilitatea câștigului reciproc din cooperare. În jocurile cu sumă variabilă, pe de altă parte, capacitatea de a comunica, gradul de comunicare și chiar ordinea în care jucătorii comunică pot avea o influență profundă asupra rezultatului.
În jocul cu sumă variabilă prezentat în tabelul 3, fiecare intrare de matrice este formată din două numere. (Deoarece bogăția combinată a jucătorilor nu este constantă, este imposibil să deducem rambursarea unui jucător din remunerația celuilalt; în consecință, trebuie acordate rambursările ambilor jucători.) Primul număr din fiecare intrare este rambursarea către rând. jucător (jucătorul A), iar al doilea număr este rambursarea către jucătorul de pe coloană (jucătorul B).
În acest exemplu, va fi avantajul jucătorului A dacă jocul este cooperant și avantajul jucătorului B dacă jocul este noncooperativ. Fără comunicare, presupunem că fiecare jucător aplică principiul „lucru sigur”: își maximizează beneficiile minime prin determinarea minimului pe care îl va primi indiferent de ceea ce face adversarul său. Prin urmare, A determină că va face cel mai bine să alegem strategia I indiferent ce face B: dacă B o alege i, A va primi 3 indiferent de ceea ce face A; dacă B alege II, A va primi 4 și nu 3. B stabilește în mod similar că va face cel mai bine să aleg eu, indiferent ce face A. Selectând aceste două strategii, A va primi 3 și B va primi 4 la (3, 4).
Cu toate acestea, într-un joc cooperativ, A poate amenința să joace II, dacă B nu acceptă să joace ii. Dacă B este de acord, profitul său va fi redus la 3 în timp ce profitul lui A va crește la 4 la (4, 3); dacă B nu este de acord și A își îndeplinește amenințarea, A nu va câștiga și nici nu va pierde la (3, 2) în comparație cu (3, 4), dar B va primi o rambursare de numai 2. În mod clar, A nu va fi afectat dacă B nu este de acord și are astfel o amenințare credibilă; B va fi afectat și, evident, se va descurca mai bine la (4, 3) decât la (3, 2) și ar trebui să respecte amenințarea.
Uneori, ambii jucători pot câștiga din capacitatea de a comunica. Doi piloți care încearcă să evite o coliziune în aer vor beneficia în mod clar dacă pot comunica, iar gradul de comunicare permis între aceștia poate chiar să stabilească dacă se vor prăbuși sau nu. În general, cu cât interesele celor doi jucători coincid, comunicarea devine mai importantă și mai avantajoasă.
Soluția unui joc cooperativ în care jucătorii au un scop comun implică coordonarea eficientă a deciziilor jucătorilor. Acest lucru este relativ simplu, așa cum este găsirea soluției la jocuri cu sumă constantă cu un punct de șa. Pentru jocurile în care jucătorii au interese comune și conflictuale - cu alte cuvinte, în majoritatea jocurilor cu sumă variabilă, indiferent dacă sunt cooperatiste sau necooperante - ceea ce constituie o soluție este mult mai greu de definit și de făcut persuasiv.
