Modelul metalelor cu electroni liberi, în fizica în stare solidă, reprezentarea unui solid metalic ca un recipient umplut cu un gaz compus din electroni liberi (adică, cei responsabili de conductivitatea electrică și termică ridicată). Electronii liberi, considerați identici cu cei mai exteriori, sau valența, electroni ai atomilor de metal liber, se presupune că se mișcă independent unul de altul pe întregul cristal.
Modelul cu electroni liberi a fost propus pentru prima dată de fizicianul olandez Hendrik A. Lorentz la scurt timp după 1900 și a fost rafinat în 1928 de Arnold Sommerfeld din Germania. Sommerfeld a introdus concepte mecanice cuantice, în special principiul excluderii Pauli. Deși modelul a oferit o explicație satisfăcătoare pentru anumite proprietăți (de exemplu, conductivitatea și căldura specifică electronică) a metalelor simple, cum ar fi sodiul, a avut unele deficiențe grave. Nu a ținut cont, de exemplu, de interacțiunea electronilor liberi cu ionii metalici. Cercetătorii au recunoscut curând că era necesar un sistem mai larg pentru a explica comportamentul metalelor și semiconductorilor complexi. La mijlocul anilor '30, modelul cu electroni liberi a fost în mare parte înlocuit de teoria bandelor de solide.
