Von Neumann-Morgenstern teoria deciziei funcției utilitare

Funcția de utilitate Von Neumann – Morgenstern, o extensie a teoriei preferințelor consumatorilor care încorporează o teorie a comportamentului față de variația riscului. Acesta a fost prezentat de John von Neumann și Oskar Morgenstern în Teoria jocurilor și comportamentul economic (1944) și rezultă din ipoteza utilității scontată. Acesta arată că atunci când un consumator se confruntă cu o alegere de elemente sau rezultate supuse diferitelor niveluri de șansă, decizia optimă va fi cea care maximizează valoarea scontată a utilității (adică satisfacția) derivată din alegerea făcută. Valoarea preconizată este suma produselor diverselor utilități și a probabilităților asociate acestora. Consumatorul este de așteptat să poată clasifica elementele sau rezultatele în funcție de preferințe, dar valoarea preconizată va fi condiționată de probabilitatea lor de apariție.

Funcția de utilitate von Neumann-Morgenstern poate fi utilizată pentru a explica un comportament de aversă, neutru față de risc și iubitor de riscuri. De exemplu, o firmă ar putea, într-un an, să întreprindă un proiect care are probabilități speciale pentru trei posibile remunerații de 10 $, 20 $ sau 30 $; aceste probabilități sunt de 20 la sută, respectiv 50 la sută, respectiv 30 la sută. Astfel, rambursarea preconizată a proiectului ar fi de 10 $ (0,2) + 20 $ (0,5) + 30 $ (0,3) = 21 $. În anul următor, firma ar putea întreprinde din nou același proiect, dar în acest exemplu, probabilitățile respective pentru rambursări se schimbă la 25, 40 și 35 la sută. Este ușor să verificați dacă rambursarea preconizată este încă de 21 $. Cu alte cuvinte, matematic vorbind, nimic nu s-a schimbat. Este, de asemenea, adevărat că probabilitățile celor mai mici și mai mari profituri au crescut în detrimentul celui de mijloc, ceea ce înseamnă că există o mai mare variație (sau risc) asociată cu posibilele rambursări. Întrebarea care trebuie pusă firmei este dacă își va regla utilitatea derivată din proiect, în ciuda faptului că proiectul are aceeași valoare preconizată de la un an la altul. Dacă firma evaluează ambele iterații ale proiectului în mod egal, se spune că este neutru la risc. Implicația este că valorizează în egală măsură o rambursare garantată de 21 $ cu orice set de rambursări probabilistice a căror valoare așteptată este de asemenea 21 $.

Dacă firma preferă mediul de proiect al primului an de cel de-al doilea, aceasta pune o valoare mai mare pe o variabilitate mai mică în rambursări. În această privință, preferând mai multă certitudine, se spune că firma ar fi aversă la risc. În cele din urmă, dacă firma preferă, de fapt, creșterea variabilității, se spune că ar iubi riscurile. Într-un context de jocuri de noroc, un prevenitor de risc pune o utilitate mai mare asupra valorii preconizate a jocului de noroc decât în ​​cazul preluării jocului propriu. În schimb, un iubitor de risc preferă să ia jocul de noroc mai degrabă decât să se deconteze pentru o rambursare egală cu valoarea scontată a acelui joc. Prin urmare, implicația ipotezei utilității așteptate este că consumatorii și firmele încearcă să maximizeze așteptarea utilității decât valorile monetare. Deoarece funcțiile de utilitate sunt subiective, diferite firme și oameni pot aborda orice eveniment riscant dat cu evaluări destul de diferite. De exemplu, consiliul de administrație al unei corporații ar putea fi mai iubitor de risc decât acționarii săi și, prin urmare, ar evalua alegerea tranzacțiilor și investițiilor corporative cu totul diferit, chiar și atunci când toate valorile monetare sunt cunoscute de toate părțile.

Preferințele pot fi, de asemenea, afectate de starea unui articol. Există, de exemplu, o diferență între ceva posedat (adică cu certitudine) și ceva căutat (adică, supus incertitudinii); astfel, un vânzător poate supravalora obiectul vândut în raport cu potențialul cumpărător al articolului. Acest efect de dotare, remarcat pentru prima dată de Richard Thaler, este prevăzut și de teoria prospectivă a lui Daniel Kahneman și Amos Tversky. Ajută la explicarea aversiunii față de risc, în sensul că disutilitatea riscului de a pierde 1 USD este mai mare decât utilitatea câștigării de 1 dolar. Un exemplu clasic al acestei aversiuni față de risc vine din celebrul paradox din Sankt Petersburg, în care un pariu are o remunerare în creștere exponențială - de exemplu, cu o șansă de 50 la sută de a câștiga 1 dolar, o șansă de 25% de a câștiga 2 dolari, o șansă de 12,5%. să câștigi 4 dolari și așa mai departe. Valoarea preconizată a acestui joc este infinit de mare. Totuși, se poate aștepta ca nicio persoană sensibilă să nu plătească o sumă foarte mare pentru privilegiul de a lua jocul. Faptul că suma (dacă este cazul) pe care o va plăti o persoană ar fi, în mod evident, foarte mică în raport cu plata preconizată arată că indivizii țin cont de risc și evaluează utilitatea derivată din acceptarea sau respingerea acesteia. Iubitorul de risc poate fi explicat și în ceea ce privește statutul. Indivizii pot fi mai potriviți să își asume un risc dacă nu văd altă modalitate de a îmbunătăți o situație dată. De exemplu, pacienții care își riscă viața cu medicamente experimentale demonstrează o alegere în care riscul este perceput ca fiind proporțional cu gravitatea bolilor lor.

Funcția de utilitate von Neumann – Morgenstern adaugă dimensiunea evaluării riscurilor la evaluarea bunurilor, serviciilor și rezultatelor. Ca atare, maximizarea utilității este în mod necesar mai subiectivă decât atunci când alegerile sunt supuse certitudinii.