Fracție continuă, expresia unui număr ca suma unui număr întreg și a unui coeficient, al cărui numitor este suma unui număr întreg și a unui coeficient, etc. În general,
unde un 0, un 1, un 2,
și b 0, b 1, b 2,
sunt tot numere întregi.
Într - un simplu continuat fracția (SCF), toate b i sunt egale cu 1 și toate A i sunt întregi pozitivi. Un SCF este scris, în formă compactă, [a 0; a 1, a 2, a 3,
]. Dacă numărul de termeni a i este finit, se spune că SCF se încheie și reprezintă un număr rațional; de exemplu, 802 / 251 alineatul = [3; 5, 8, 6]. Dacă numărul acestor termeni este infinit, SCF nu încetează și reprezintă un număr irațional; de exemplu, rădăcina pătrată a 423 = [4; 1, 3, 1, 8], în care bara se întinde pe o secvență de termeni care se repetă la nesfârșit. Un SCF neterminant în care o secvență de termeni recurge reprezintă un număr irațional care este o rădăcină a unei ecuații cvadratice cu coeficienți raționali. SCF-uri care nu reprezintă un număr care reprezintă numere precum π sau e pot fi evaluate după un număr dat de termeni pentru a obține o aproximare rațională la cantitatea irațională.
