Inegalitatea Cauchy-Schwarz, Oricare dintre mai multe inegalități conexe dezvoltate de Augustin-Louis Cauchy și, mai târziu, de Herman Schwarz (1843–1921). Inegalitățile apar din atribuirea unei măsurători a numărului real, sau a unei norme, funcțiilor, vectorilor sau integrelor dintr-un anumit spațiu pentru a analiza relația lor. Pentru funcțiile f și g, ale căror pătrate sunt integrate și, prin urmare, pot fi utilizate ca o normă, (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). Pentru vectori a = (a 1, a 2, a 3,
, a n) și b = (b 1, b 2, b 3,
, b n), împreună cu produsul interior (vezi spațiul interior al produsului) pentru o normă, (Σ (a i, b i)) 2 ≤ Σ (a i) 2 Σ (b i) 2. Pe lângă analiza funcțională, aceste inegalități au aplicații importante în statistici și teoria probabilităților.
