Zeno din Elea, (n. C. 495 bce - a murit c. 430 a. Chr.), Filosof și matematician grec, pe care Aristotel l-a numit inventatorul dialecticii. Zeno este cunoscut mai ales pentru paradoxurile sale care au contribuit la dezvoltarea rigorii logice și matematice și care au fost insolubile până la dezvoltarea unor concepte precise de continuitate și infinit.
Zeno era renumit pentru paradoxurile prin care, pentru a recomanda doctrina parmenideană a existenței „unuia” (adică realitate indivizibilă), el a căutat să contrazică credința comună în existența „multor” (adică, calități distincte și lucruri capabile de mișcare). Zeno era fiul unui anume Teleutagoras și elevul și prietenul lui Parmenides. În Parmenidele lui Platon, Socrate, „atunci foarte tânăr”, conversează cu Parmenide și Zeno, „un bărbat de aproximativ patruzeci”; dar poate fi pus la îndoială dacă o astfel de întâlnire a fost posibilă cronologic. Cu toate acestea, relatarea lui Platon despre scopul lui Zeno (Parmenide) este probabil exactă. Răspunzând celor care au crezut că teoria lui Parmenides despre existența „unuia” implică inconsecvențe, Zeno a încercat să arate că asumarea existenței unei multitudini de lucruri în timp și spațiu aducea cu ea mai multe inconsecvențe. În fragedă tinerețe și-a adunat argumentele într-o carte, care, potrivit lui Platon, a fost pusă în circulație fără știrea sa.
Zeno a folosit trei premise: în primul rând, orice unitate are magnitudine; în al doilea rând, că este infinit divizibil; și în al treilea rând, că este indivizibil. Cu toate acestea, a încorporat argumente pentru fiecare: pentru prima premisă, el a susținut că ceea ce, adăugat sau scăzut din altceva, nu crește sau scade a doua unitate nu este nimic; pentru a doua, faptul că o unitate, fiind una, este omogenă și, prin urmare, dacă este divizibilă, ea nu poate fi divizibilă la un punct și nu la alta; pentru a treia, că o unitate, dacă este divizibilă, este divizibilă fie în minime extinse, ceea ce contrazice a doua premisă, fie, din cauza primei premise, în nimic. El avea în mâinile sale un argument complex foarte puternic, sub forma unei dileme, unul dintre ele presupunând indivizibilitate, celălalt divizibil infinit, ambele ducând la o contradicție a ipotezei inițiale. Metoda sa a avut o influență mare și poate fi rezumată după cum urmează: a continuat modul abstract, analitic al lui Parmenides, dar a pornit de la tezele adversarilor și le-a refuzat prin reductio ad absurdum. Probabil că au fost cele două din urmă caracteristici la care Aristotel a avut în vedere când l-a numit inventatorul dialecticii.
Că Zeno se cearta împotriva adversarilor efectivi, pitagorei care credeau într-o pluralitate compusă din numere care erau gândite ca unități extinse, este o problemă de controversă. Nu este probabil ca implicațiile matematice să fi primit atenție în timpul vieții sale. Dar, de fapt, problemele logice pe care paradoxurile sale le ridică cu privire la un continuum matematic sunt grave, fundamentale și inadecvate rezolvate de Aristotel. Vezi și paradoxurile lui Zeno.
