Liu Hui, (înflorit c. 263 ce, China), matematician chinez.
Matematica din Asia de Est: Comentariul lui Liu Hui
Comentariul lui Liu Hui din secolul al III-lea despre Cele nouă capitole este cel mai important text datat înainte de secolul al XIII-lea.
Tot ce se știe despre viața lui Liu Hui este că el a trăit în regatul Wei de nord (vezi Trei regate) în timpul secolului al III-lea. Faima sa se bazează pe comentariul pe care l-a completat în 263 despre Jiuzhang suanshu (Cele nouă capitole despre arta matematică) - un canon matematic al secolului I a.c., sau care a jucat un rol similar în Est cu elementele lui Euclid din Occident. Comentariul lui Liu despre Cele nouă capitole a dovedit corectitudinea algoritmilor săi. Aceste dovezi sunt cele mai cunoscute dovezi chinezești în sens contemporan. Cu toate acestea, spre deosebire de autori de texte matematice grecești antice, Liu nu și-a propus să demonstreze teoreme atât de mult încât să stabilească corectitudinea algoritmilor. De exemplu, el a dovedit riguros algoritmi pentru determinarea ariei cercurilor și a volumului piramidelor prin disecția regiunilor în infinit de bucăți. El a dovedit, de asemenea, algoritmi pentru operații aritmetice și algebrice, cum ar fi adăugarea fracțiilor și sisteme de rezolvare a ecuațiilor liniare simultane.
O analiză a dovezilor lui Liu relevă unele proceduri recurente. De exemplu, el a folosit în mod regulat ceea ce se poate numi dovezi algebrice într-un context algoritmic, poate o contribuție la apariția acestui tip specific de probă în matematica mondială. În toate aceste cazuri, se pare că el și-a propus să arate că un număr mic de operații fundamentale stau la baza tuturor algoritmilor din Cele nouă capitole, reducând astfel diversitatea acestora.
În prefața sa la Cele nouă capitole, Liu a remarcat un decalaj în procedurile sale care nu a permis unuia să abordeze probleme care implică distanțe cerești. El a anexat astfel problemele de sondaj și algoritmi care s-au ridicat la un fel de trigonometrie pentru a umple acest gol. Aceste probleme au fost adunate, probabil în secolul al VII-lea, într-o carte independentă, Haidao suanjing („Manualul matematic al insulei mării”), atribuit lui.
O anumită perspectivă filosofică pătrunde în lucrarea matematică a lui Liu. El citează o mare varietate de texte filozofice antice, cum ar fi canoanele confuciene, proeminent Yijingul (I Ching; Cartea schimbărilor); Texte cheie daoiste, cum ar fi Zhuangzi; și texte mohiste. Mai mult, comentariile sale răspund în mod regulat evoluțiilor filosofice contemporane. Se poate susține că el a considerat un algoritm ca acela care, în matematică, întruchipează transformările care sunt în joc oriunde în cosmos -, astfel, reflecțiile sale filozofice despre matematică legate de conceptul de „schimbare” ca subiect principal de anchetă în China.
