Hermann Günther Grassmann, (născut la 15 aprilie 1809, Stettin, Prusia [acum Szczecin, Pol.] - a murit 26 septembrie 1877, Stettin, Ger.), Matematician german și-a amintit în principal pentru dezvoltarea unui calcul general de vectori în Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik (1844; „Teoria extinderii liniare, o nouă ramură a matematicii”).
Grassmann a predat la Gimnaziul din Stettin din 1831 până la moartea sa, cu excepția a doi ani (1834–36) de predare la o școală industrială din Berlin. El a urmărit interese largi, scriind despre electricitate, culoare, acustică, lingvistică, botanică și folclor.
În Ausdehnungslehre, Grassmann a dezvoltat ideea lui Gottfried Leibniz despre o algebră în care simbolurile reprezentând entități geometrice (precum punctele, liniile și planurile) sunt manipulate conform anumitor reguli. În circumstanțe adecvate, acest calcul se dovedește mult mai puternic decât metodele anterioare de geometrie a coordonatelor. Grassmann a inițiat, de asemenea, reprezentarea subspatiilor unui spațiu dat (de exemplu, liniile într-un spațiu tridimensional) prin coordonate; acest lucru duce la o cartografiere punctuală a unei varietăți algebrice, numită Grassmannian. Idei oarecum similare au fost propuse independent și contemporan de Sir William R. Hamilton, din Marea Britanie, în teoria sa din cuaternion; într-adevăr, Grassmann, Hamilton și matematicianul britanic George Boole au fost pionierii în domeniul algebrei moderne. Deși metodele lui Grassmann au fost adoptate doar încet, parțial datorită scrierii sale obscure, ele au inspirat în cele din urmă școala continentală de analiză vectorială. Prin activitatea lui Élie Cartan din Franța, metodele sale și-au arătat de atunci utilitatea în studiul formelor diferențiale, cu aplicațiile sale importante pentru analiză și geometrie.
Grassmann era un lingvist împlinit, specializat în literatura sanscrită, iar la vârsta de 53 de ani, dezamăgit de lipsa de interes pentru munca sa matematică, și-a îndreptat toate eforturile spre studii în limba sanscrită. Dicționarul său sanscrit de pe ongveda este încă utilizat pe scară largă.
