Eugenio Beltrami, (născut la 16 noiembrie 1835, Cremona, Lombardia, Imperiul Austriac [acum în Italia] - a crescut la 18 februarie 1900, Roma, Italia), matematician italian cunoscut pentru descrierea sa asupra geometriei non-euclidiene și pentru teoriile sale despre suprafețe. de curbură constantă.
În urma studiilor sale la Universitatea din Pavia (1853-56) și mai târziu la Milano, Beltrami a fost invitat să se alăture facultății de la Universitatea din Bologna în 1862, ca profesor invitat la algebră și geometrie analitică; patru ani mai târziu a fost numit profesor de mecanică rațională (aplicarea calculului la studiul mișcării solidelor și lichidelor). De asemenea, a ținut profesorii la universități din Pisa, Roma și Pavia.
Influențat de rusul Nikolay Ivanovich Lobachevsky și germanii Carl Friedrich Gauss și Bernhard Riemann, lucrările lui Beltrami privind geometria diferențială a curbelor și suprafețelor au înlăturat orice îndoială cu privire la validitatea geometriei non-euclidiene și a fost preluată în curând de germanul Felix Klein, care a arătat că geometria non-euclidiană a fost un caz special de geometrie proiectivă. Opera de patru volume a lui Beltrami, Opere Matematiche (1902-20), publicată postum, conține comentariile sale despre o gamă largă de subiecte fizice și matematice, inclusiv termodinamică, elasticitate, magnetism, optică și electricitate. Beltrami a fost membru al Academiei științifice dei Lincei, funcția de președinte în 1898; a fost ales în Senatul italian cu un an înainte de moartea sa.
