Matematică solidă platonică

Solid solid platonic, oricare dintre cele cinci solide geometrice ale căror fețe sunt toate poligoane identice, regulate, care se întâlnesc la aceleași unghi tridimensionale. Cunoscute și sub denumirea de cinci poliedre obișnuite, ele constau din tetraedru (sau piramidă), cub, octaedru, dodecaedru și icosaedru. Pitagora (c. 580 - c. 500 bc) știa probabil tetraedrul, cubul și dodecaedrul. Conform lui Euclid (fl. C. 300 bc), octaedrul și icosaedrul au fost discutate pentru prima dată de matematicianul atenian Theaetetus (c. 417–369 a. C.). Totuși, întregul grup de poliedre obișnuite își datorează numele popular marelui filozof atenian Platon (428 / 427-348 / 347 î.Hr.), care în dialogul său Timau le-a asociat cu cele patru elemente de bază - foc, aer, apă și pământ. - ar fi trebuit să formeze toată materia prin combinațiile lor. Platon a alocat tetraedrul, cu punctele și marginile ei ascuțite, focului elementului; cubul, cu regularitatea sa de patru pătrați, la pământ; și celelalte solide concoctate de la triunghiuri (octaedrul și icosaedrul), respectiv la aer și apă. Cel rămas poliedru regulat, dodecedrul, cu 12 fețe pentagonale, Platon atribuit cerurilor cu cele 12 constelații ale sale. Din cauza dezvoltării sistematice a lui Platon a unei teorii a universului bazată pe cele cinci poliedre obișnuite, acestea au devenit cunoscute sub numele de solidele platonice.

geometrie: numere pitagoreice și solide platonice

Pitagoreii au folosit figuri geometrice pentru a ilustra sloganul lor că totul este număr - astfel „numerele lor triunghiulare” (n (Euclid a consacrat ultima carte a elementelor poliedrelor obișnuite, care servesc astfel la fel de multe pietre pentru geometria sa. În special, al său este prima dovadă cunoscută că există exact cinci poliedre obișnuite. Aproape 2.000 de ani mai târziu, astronomul Johannes Kepler (1571-1630) a resuscitat ideea utilizării solidelor platonice pentru a explica geometria universului în primul său model de cosmos. Simetria, integritatea structurală și frumusețea acestor solide au inspirat arhitecți, artiști și artizani din Egiptul antic până în prezent.