Principal ştiinţă

Geometria teoremei Ceva

Geometria teoremei Ceva
Geometria teoremei Ceva

Video: Geometria - Aula 66 - Teorema de Ceva 2024, Iunie

Video: Geometria - Aula 66 - Teorema de Ceva 2024, Iunie
Anonim

Teorema lui Ceva, în geometrie, teorema referitoare la vârfurile și laturile unui triunghi. În particular, teorema afirmă că pentru un triunghi dat ABC și punctele L, M și N care se află pe laturile AB, BC și, respectiv, o condiție necesară și suficientă pentru cele trei linii de la vertex la punct opus (AM, BN, CL) să se intersecteze într-un punct comun (să fie concomitent) este că următoarea relație se menține între segmentele de linie formate pe triunghi: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Deși teorema este creditată matematicianului italian Giovanni Ceva, care și-a publicat dovada în De Lineis Rectis (1678; „Pe linii drepte”), ea a fost dovedită mai devreme de Yūsuf al-Muʾtamin, rege (1081–85) din Saragossa (vezi Dinastia Hūdid). Teorema este destul de asemănătoare (din punct de vedere tehnic, duală cu) a unei teoreme geometrice dovedite de Menelaus din Alexandria în secolul I ce.