Ecuația algebrică

Ecuația algebrică, afirmația egalității a două expresii formulată prin aplicarea unui set de variabile operațiunile algebice, și anume, adunarea, scăderea, înmulțirea, divizarea, creșterea la o putere și extragerea unei rădăcini. Exemple sunt x ³ + 1 și (y ⁴ x ² + 2xy - y) / (x - 1) = 12. Un caz special important al unor astfel de ecuații este acela al ecuațiilor polinomiale, expresiile formei ax ⁿ + bx ^{n - 1} +

+ gx + h = k. Ei au la fel de multe soluții ca și gradul lor (n), iar căutarea soluțiilor lor a stimulat o mare parte din dezvoltarea algebrei clasice și moderne. Ecuații precum x sin (x) = c care implică operații nonalgebice, cum ar fi logaritmele sau funcțiile trigonometrice, se spune că sunt transcendente.

algebra elementară: Rezolvarea ecuațiilor algebice

Pentru lucrări teoretice și aplicații, de multe ori trebuie să se găsească numere care, atunci când sunt înlocuite de necunoscut, fac un anumit polinom

Soluția unei ecuații algebrice este procesul de a găsi un număr sau un set de numere care, dacă sunt înlocuite pentru variabilele din ecuație, îl reduc la o identitate. Un astfel de număr se numește o rădăcină a ecuației. Vezi și ecuația diofantină; ecuație liniară; ecuația pătratică.